\documentclass[12pt]{article}

\usepackage[latin2]{inputenc}
\usepackage[magyar]{babel}
\newcommand{\ra}{\ensuremath{\rightarrow}}


\setlength{\textheight}{26cm}

\setlength{\textwidth}{16cm}

\setlength{\baselineskip}{13pt}

\setlength{\topmargin}{-1.5cm}

\setlength{\oddsidemargin}{0.4cm}

\setlength{\evensidemargin}{0.4cm}

\pagestyle{empty}

\begin{document}
\noindent
{\large{\bf Formális nyelvek gyakorlat (10)}}
\\
\ \ 
\\
{\bf 2001., április 17., kedd}
\\
\ \ \\
\noindent
1. Véges fordító kell, melynek bemenő ábécéje 
az $\{a,b\}$ és a fordító ezt tegye:
ha az utoljára olvasott karakter megegyezik az azelőttivel, akkor írjon $x$-et,
ha különböznek, akkor írjon $y$-t.
Az első karakter beolvasása után ne írjon semmit, így egy $n$ hosszú szöveg 
fordítása $n-1$ hosszú lesz.  
Adj olyan fordítót, ami minden $\{a,b\}$ feletti szót lefordít, majd adj egy
olyant is, ami csak a $b$-re végződő szavakat fordítja le!
\\
\ \ 
\\
2. Készítsünk olyan véges fordítót, mely minden $w \in \{a,b\}^*$
szó esetén annyi $x$-et ír ki, ahányszor a $w$ szóban előfordul az 
$abaaba$ részszó! (Ha pl. $w = aabaabaababab$, akkor $xx$ lesz az eredmény,
mert kétszer, a második és az ötödik pozíciótól kezdve  szerepel az $abaaba$
a $w$ szóban.)
\\
\ \ 
\\
3. Készítsünk olyan veremfordítót, mely minden $w \in \{a,b\}^*$
szó esetén annyi 0-t ír ki, ahány  olyan $x$ kezdőszelete van $w$-nek,
hogy $x$-ben az $a$-k és a $b$-k száma azonos.
\\
\ \ \\
4. Az egyes feladat első fordítójával 
lefordítjuk azt a nyelvet, mely azon szavakból áll, 
ahol a szavakban a karakterek  száma páratlan. 
Mi lesz a fordított nyelv automatája? 
\\
\ \ 
\\
5. 
(a) Adj egyszerű szintaxis vezérelt fordítási sémát, ami a prefix alakú aritmetikai
kifejezéseket fordítja át infix alakba!
\\
(b) A séma segítségével készítsd el a $+a*a+aa$ szó fordítását!
\\
\ \ \\
6. {\bf Gondolkodni!!!}\\
A fordító legyen újra az egyes példa első fordítója. 
A fordítandó nyelv a \\
$\{ww^{-1}\;|\;w\in{\{a,b\}}^*\}$. 
Nyelvtan kell a fordítottra. 
\\
\ \ \\
7. {\bf HÁZI FELADAT, BEADHATÓ}\\ A fordító megint legyen az egyes példa első
fordítója.
A fordítandó nyelv: a szavak $a$-val kezdődnek, $b$-vel végződnek és a páros hosszú
$b$-sorozatok száma páratlan. A fordított nyelvre kell automata.
\end{document}








%%% Local Variables: 
%%% mode: latex
%%% TeX-master: t
%%% End: 












%%% Local Variables: 
%%% mode: latex
%%% TeX-master: t
%%% End: 

%%% Local Variables: 
%%% mode: latex
%%% TeX-master: t
%%% End: 

%%% Local Variables: 
%%% mode: latex
%%% TeX-master: t
%%% End: 
