\documentclass[12pt]{article}

\usepackage[latin2]{inputenc}
\usepackage[magyar]{babel}
\usepackage{graphics}
\newcommand{\ra}{\ensuremath{\rightarrow}}


\setlength{\textheight}{26cm}

\setlength{\textwidth}{16cm}

\setlength{\baselineskip}{13pt}

\setlength{\topmargin}{-2.5cm}

\setlength{\oddsidemargin}{0.4cm}

\setlength{\evensidemargin}{0.4cm}

\pagestyle{empty}

\begin{document}
\noindent
{\large{\bf Formális nyelvek gyakorlat (3)}}
\\
\ \ 
\\
{\bf 2001. február 27., kedd}
\\
\ \ 
\\
1. A következő véges automata input ábécéje $\{a,b,c\}$.
\vspace*{.3cm}
\\
\includegraphics{gy31.eps}
\vspace*{.3cm}
\\
(a) Küszöböljük ki az $\epsilon$-szabályt!
\\
(b) Determinizáljuk az így kapott automatát!
\\
(c) Mi az elfogadott nyelv?
\\
\ \ 
\\
2. Determinizálni kell az alábbi véges automatát:
\vspace*{.3cm}
\\
\includegraphics{gy32.eps}
\vspace*{.3cm}
\\ \ \ \\
3. (a) Jobbreguláris és \\
(b) balreguláris nyelvtan kell az alábbi
 véges automata által elfogadott nyelvhez.
\vspace*{.3cm}
\\
\includegraphics{gy33.eps}
\vspace*{.3cm}
\\
\ \ 
\\
4. Adjuk meg az alábbi automatához tartozó minimálautomatát!
\\
\ \ \\
\includegraphics{r9.eps}
\\
\ \ \\
5. 
(a) Minimálautomata kell az alábbi nyelvtan által generált 
nyelvre.
\\
(b) Mi a nyelv?
\\
$S\;\ra \; aA\;|\;bB\;|\;b$\\ $A\;\ra \; aS\;|\;bC$\\
$B\;\ra \;aC\;|\; bS$\\
$C\;\ra \;aB|\;bA |\; a$
\\
\ \ \\
6. 
Minimálautomata kell az alábbi nyelvtan által generált 
nyelvre.
\\
$S\;\ra \; Aa$\\
$A\;\ra \; Ca\;|\;Fb\;|\;\epsilon$\\
$C\;\ra \;Aa$\\
$F\;\ra \;Fa|\;Fb |\; \epsilon$
\\
\ \ 
\\
7. Adjunk determinisztikus véges automatát a következő nyelvhez:  \\
$L=\{w\in {\{a,b\}}^*\;|\;w$-ben jobbról a 3. betű b$\}$  
\\
\ \ \\
8. Adjunk determinisztikus véges automatát a következő nyelvre:
\\
$L=\{w\in {\{0,1\}}^*\;|\;$ létezik két $0$ $w$-ben, melyek között 
néggyel osztható számú egyes áll$\}$.



\end{document}

%%% Local Variables: 
%%% mode: latex
%%% TeX-master: t
%%% End: 




%%% Local Variables: 
%%% mode: latex
%%% TeX-master: t
%%% End: 

%%% Local Variables: 
%%% mode: latex
%%% TeX-master: t
%%% End: 

%%% Local Variables: 
%%% mode: latex
%%% TeX-master: t
%%% End: 
