\documentclass[12pt]{article}

\usepackage[latin2]{inputenc}
\usepackage[magyar]{babel}
\usepackage{graphics}
\newcommand{\ra}{\ensuremath{\rightarrow}}


\setlength{\textheight}{26cm}

\setlength{\textwidth}{16cm}

\setlength{\baselineskip}{13pt}

\setlength{\topmargin}{-2.5cm}

\setlength{\oddsidemargin}{0.4cm}

\setlength{\evensidemargin}{0.4cm}

\pagestyle{empty}

\begin{document}
\noindent
{\large{\bf Formális nyelvek gyakorlat (7)}}
\\
\ \ 
\\
{\bf 2001. március 27., kedd}
\\
\ \ 
\\
1. Rajzoljuk fel a $aaa*a+a+*$ 
szó egy levezetési fáját az $E\ra EE+\;|\;EE*\;|\;a$ 
nyelvtanban! Adjuk meg a fához tartozó jobb és ballevezetést! 
Egyértelmű-e ez a nyelvtan?
\\
\ \ \\
2. Mit generálnak az alábbi nyelvtanok?
Egyértelműek-e a nyelvtanok?
\\
(a) $S\ra aSb|\epsilon$
\\
(b) $S\ra SaSb|\epsilon$
\\
(c) $S\ra SaSbS|\epsilon$
\\
\ \ \\
3. Küszöböljük ki az $\epsilon$-szabályokat!\\
$S\ra SaSb|\epsilon$ 
\\ \ \ \\
4. Jólfésült nyelvtan kell ebből:
$S\;\ra \; Ba\;|\;Cab\;|\;A$\\
$A\;\ra \; aB\;|\;aC\;|\;a$\\
$B\;\ra b\;|\;BC$\\
$C\;\ra \;Cb\;|\;CA$
\\ \ \ \\
5. Chomsky normál alakra kell hozni:
$S\;\ra \; ABB\;|\;a\;|\;ba$\\
$A\;\ra \; BaS\;|\;aBS$\\
$B\;\ra b\;|\;bS$
\\ \ \ \\
6. Mit generálnak az alábbi nyelvtanok? Egyértelműek-e a nyelvtanok? 
Egyértelműek-e 
a generált nyelvek?\\
(a) $E\ra E+E\;|\;E*E\;|\;(E)\;|\;a$\\
(b) $E\ra E+T\;|\;T \;\;$, $T\ra T*F\;|\;F\;\;$, $F\ra (E)\;|\;a$ 
\\
\ \ \\
7. Vegyük a következő nyelvtant, ahol az $if$, $then$ és $else$ szavak a 
nyelvtan terminális szimbólumai:
\\
$S\ra if\;\;E\;\;then \;\;S\;|\;if \;\;E\;\;then\;\;S\;\;else\;\;S\;|\;a$,
$E\ra b$.
\\
(a) Egyértelmű-e a nyelvtan?
\\
(b) Egyértelmű-e a generált nyelv?
\\
\ \ \\
8. Küszöböljük ki a láncszabályokat!\\
$E\ra E+T|T$, $T\ra T*F|F$, $F\ra (E)|a$
\\
\ \ \\
9. Küszöböljük ki a felesleges szimbólumokat!\\
$S\ra A|B$, $A\ra aB|bS|b$, $B\ra AB|Ba$, $C\ra AS|b$
\\
\ \ \\
\end{document}

%%% Local Variables: 
%%% mode: latex
%%% TeX-master: t
%%% End: 




%%% Local Variables: 
%%% mode: latex
%%% TeX-master: t
%%% End: 

%%% Local Variables: 
%%% mode: latex
%%% TeX-master: t
%%% End: 

%%% Local Variables: 
%%% mode: latex
%%% TeX-master: t
%%% End: 

%%% Local Variables: 
%%% mode: latex
%%% TeX-master: t
%%% End: 

%%% Local Variables: 
%%% mode: latex
%%% TeX-master: t
%%% End: 

%%% Local Variables: 
%%% mode: latex
%%% TeX-master: t
%%% End: 

%%% Local Variables: 
%%% mode: latex
%%% TeX-master: t
%%% End: 
