\documentclass[12pt]{article}

\usepackage[latin2]{inputenc}
\usepackage[magyar]{babel}
\usepackage{graphics}
\newcommand{\ra}{\ensuremath{\rightarrow}}


\setlength{\textheight}{26cm}

\setlength{\textwidth}{16cm}

\setlength{\baselineskip}{13pt}

\setlength{\topmargin}{-2.5cm}

\setlength{\oddsidemargin}{0.4cm}

\setlength{\evensidemargin}{0.4cm}

\pagestyle{empty}

\begin{document}
\noindent
{\bf A második kis zh egy jó megoldása}
\\
\ \ 
\\
Az alábbi véges automata a kívánt nyelvet fogadja el, az állapotok jelentése a 
következő: \\
$S$ = a szó eleje vagy csak b betű jött eddig\\
$A_1$ = páratlan sok a jött az utolsó homogén részsorozatban
\\
$A_2$ = páros  sok a jött az utolsó homogén részsorozatban
\\
$B_1$ = egy páratlan hosszú teljes homogén a-sorozat után 1 darab b jött\\
$B$= páratlan hosszú homogén a-sorozat után jött legalább 2 b, vagy páros
hosszú homogén a-sorozat után jött legalább 1 b
\vspace*{.5cm}\\
\includegraphics{zh2mo1.eps}
\vspace*{.5cm}\\
Ezt minimalizálva azt kapjuk, hogy $S, A_2$ és $B$ összevonható 
(a csapdát nem rajzoltam be):
\vspace*{.5cm}\\
\includegraphics{zh2mo2.eps}
\vspace*{.5cm}\\
A reguláris kifejezés: \\
(1) A minimálautomatából leolvasva (milyen körök után juthatunk a kezdőből
elfogadó állapotba?): ${(b+aa+abb)}^*$.
\\
\ \ \\
(2) Máshogy: egyenletrendszert írunk fel a minimálautomatára:\\
$S=bS+aA_1+\epsilon$, $A_1=aS+bB_1$, $B_1=bS$\\
Az utolsó egyenletet beírjuk a másodikba:
\\
$A_1=aS+bbS$, majd ezt beírjuk az elsőbe:\\
$S=bS+aaS+abbS+\epsilon $ .
Innen adódik, hogy $S={(b+aa+abb)}^*$.

  
\end{document}

%%% Local Variables: 
%%% mode: latex
%%% TeX-master: t
%%% End: 




%%% Local Variables: 
%%% mode: latex
%%% TeX-master: t
%%% End: 

%%% Local Variables: 
%%% mode: latex
%%% TeX-master: t
%%% End: 

%%% Local Variables: 
%%% mode: latex
%%% TeX-master: t
%%% End: 

%%% Local Variables: 
%%% mode: latex
%%% TeX-master: t
%%% End: 

%%% Local Variables: 
%%% mode: latex
%%% TeX-master: t
%%% End: 

%%% Local Variables: 
%%% mode: latex
%%% TeX-master: t
%%% End: 
