Először is át kell alakítani a nyelvtant, hogy ne legyen balrekurzív (hogy ezt hogyan kell azt lásd a jegyzetben):
$S\ensuremath{\rightarrow}\epsilon\;\vert\;S'$, $S'\ensuremath{\rightarrow} aSabS'\;\vert\;aSab$.
Mivel itt a második két szabályban a jobboldalak ugyanúgy kezdődnek, egy faktorizációnak nevezett eljárással (szintén a jegyzetben) szebb nyelvtant kaphatunk (olyan értelemben szebbet, hogy kisebb lesz a k az LL(k) elemzőben). Azaz a nyelvtanunk legyen:
$S\ensuremath{\rightarrow}\epsilon\;\vert\;S'$, $S'\ensuremath{\rightarrow} aSabT$, $T\ensuremath{\rightarrow}\epsilon\;\vert\;S'$.
Itt még T és S összevonható (a generált nyelv ugyanaz):
$S\ensuremath{\rightarrow}\epsilon,\;1$,
$S\ensuremath{\rightarrow} S',\;2$,
$S'\ensuremath{\rightarrow} aSabS,\; 3$.
Ez már szép nyelvtan, jöhetnek a táblácskák, próbálkozzunk először gyenge LL(1) elemzővel.
A táblácskák:

	S1	$\{\;\epsilon\;\}$
$\epsilon$	$\epsilon$,1
a	S1',2	$\{\;\epsilon\;\}$

	S1'	$\{\;\epsilon\;\}$
a	aS2abS1,3	$\{\;a\;\}$, $\{\;\epsilon\;\}$

	S2	$\{\;a\;\}$
a	$\epsilon,1$
a	S2',2	$\{\;a\;\}$

Itt már látszik is, hogy LL(1)-gyel nem megy.

Jöjjön a gyenge LL(2).

A táblácskák:

	S1	$\{\;\epsilon\;\}$
$\epsilon$	$\epsilon$,1
aa	S1',2	$\{\;\epsilon\;\}$

	S1'	$\{\;\epsilon\;\}$
aa	aS2abS1,3	$\{\;ab\;\}$, $\{\;\epsilon\;\}$

	S2	$\{\;ab\;\}$
ab	$\epsilon,1$
aa	S2',2	$\{\;ab\;\}$

	S2'	$\{\;ab\;\}$
aa	aS2abS2,3	$\{\;ab\;\}$, $\{\;ab\;\}$

Az elemzőtábla (az alsó részt lehagyva):

	aa	ab	$\epsilon$
S1	S1', 2		$\epsilon$, 1
S2	S2', 2	$\epsilon,1$
S1'	aS2abS1, 3
S2'	aS2abS2, 3

Az is látható, hogy ez erős LL(2) nyelv is, össze lehetne vonni a különböző indexű nemterminálisokat.

Egy elemzés (elöl az input, aztán a veremtartalom, a veremtető a baloldalon, végül az output):
$(aaababaab,\;S_1,\;\epsilon)\ensuremath{\rightarrow}$
$(aaababaab,\;{S_1}',\;2)\ensuremath{\rightarrow}$
$(aaababaab,\;aS_2abS_1,\;23)\ensuremath{\rightarrow}$
$(aababaab,\;S_2abS_1,\;23)\ensuremath{\rightarrow}$
$(aababaab,\;{S_2}'abS_1,\;232)\ensuremath{\rightarrow}$
$(aababaab,\;aS_2abS_2abS_1,\;2323)\ensuremath{\rightarrow}$
$(ababaab,\;S_2abS_2abS_1,\;2323)\ensuremath{\rightarrow}$
$(ababaab,\;abS_2abS_1,\;23231)\ensuremath{\rightarrow}$
$(babaab,\;bS_2abS_1,\;23231)\ensuremath{\rightarrow}$
$(abaab,\;S_2abS_1,\;23231)\ensuremath{\rightarrow}$
$(abaab,\;abS_1,\;232311)\ensuremath{\rightarrow}$
$(baab,\;bS_1,\;232311)\ensuremath{\rightarrow}$
$(aab,\;S_1,\;232311)\ensuremath{\rightarrow}$
$(aab,\;{S_1}',\;2323112)\ensuremath{\rightarrow}$
$(aab,\;aS_2abS_1,\;23231123)\ensuremath{\rightarrow}$
$(ab,\;S_2abS_1,\;23231123)\ensuremath{\rightarrow}$
$(ab,\;abS_1,\;232311231)\ensuremath{\rightarrow}$
$(b,\;bS_1,\;232311231)\ensuremath{\rightarrow}$
$(\epsilon,\;S_1,\;232311231)\ensuremath{\rightarrow}$
$(\epsilon,\;\epsilon,\;2323112311)\ensuremath{\rightarrow}$ Accept