A nyelvtan a következő (illetve egy nyelvtan, ami megteszi):
$E\ensuremath{\rightarrow} E+T\;\vert\;T$,
$T\ensuremath{\rightarrow} T*F\;\vert\;F$,
$F\ensuremath{\rightarrow} G\wedge F\;\vert G$,
$G\ensuremath{\rightarrow} (E)\;\vert\;a\;\vert\;a[L]$,
$L\ensuremath{\rightarrow} L,E\;\vert\;E$



Ez alapján a tábla:

	+	*	(	)	,	a	$\wedge$	[	]	$\epsilon$
+
*
(
)
,
a
$\wedge$
[
]
$\epsilon$

Az egyszerűsített nyelvtan:
$E\ensuremath{\rightarrow} E+E \;\;\;1$,
$E\ensuremath{\rightarrow} E *E \;\;\;2$,
$E\ensuremath{\rightarrow} E\wedge E \;\;\;3$,
$E\ensuremath{\rightarrow} (E) \;\;\;4$,
$E\ensuremath{\rightarrow} a \;\;\;5$,
$E\ensuremath{\rightarrow} a[E] \;\;\;6$
$E\ensuremath{\rightarrow} E,E \;\;\;7$.

Az elemzés:



$(\epsilon\;,\;a+a[a,a\wedge a[a]\wedge a]*a\;,\;\epsilon)\ensuremath{\rightarrow}$
$(\ensuremath{<\cdot} a\;,\;+a[a,a\wedge a[a]\wedge a]*a\;,\;\epsilon)\ensuremath{\rightarrow}$
$(E\;,\;+a[a,a\wedge a[a]\wedge a]*a\;,\;5)\ensuremath{\rightarrow}$
$(\ensuremath{<\cdot} E+\;,\;a[a,a\wedge a[a]\wedge a]*a\;,\;5)\ensuremath{\rightarrow}$
$(\ensuremath{<\cdot} E+\ensuremath{<\cdot} a\;,\;[a,a\wedge a[a]\wedge a]*a\;,\;5)\ensuremath{\rightarrow}$
$(\ensuremath{<\cdot} E+\ensuremath{<\cdot} a\ensuremath{\dot{=}} [\;,\;a,a\wedge a[a]\wedge a]*a\;,\;5)\ensuremath{\rightarrow}$
$(\ensuremath{<\cdot} E+\ensuremath{<\cdot} a\ensuremath{\dot{=}} [\ensuremath{<\cdot} a \;,\;,a\wedge a[a]\wedge a]*a\;,\;5)\ensuremath{\rightarrow}$
$(\ensuremath{<\cdot} E+\ensuremath{<\cdot} a\ensuremath{\dot{=}} [E \;,\;,a\wedge a[a]\wedge a]*a\;,\;55)\ensuremath{\rightarrow}$
$(\ensuremath{<\cdot} E+\ensuremath{<\cdot} a\ensuremath{\dot{=}} [\ensuremath{<\cdot} E, \;,\;a\wedge a[a]\wedge a]*a\;,\;55)\ensuremath{\rightarrow}$
$(\ensuremath{<\cdot} E+\ensuremath{<\cdot} a\ensuremath{\dot{=}} [\ensuremath{... ...suremath{<\cdot} a \;,\;\wedge a[a]\wedge a]*a\;,\;55)\ensuremath{\rightarrow}$
$(\ensuremath{<\cdot} E+\ensuremath{<\cdot} a\ensuremath{\dot{=}} [\ensuremath{<\cdot} E,E \;,\;\wedge a[a]\wedge a]*a\;,\;555)\ensuremath{\rightarrow}$
$(\ensuremath{<\cdot} E+\ensuremath{<\cdot} a\ensuremath{\dot{=}} [\ensuremath{<... ...suremath{<\cdot} E\wedge \;,\;a[a]\wedge a]*a\;,\;555)\ensuremath{\rightarrow}$
$(\ensuremath{<\cdot} E+\ensuremath{<\cdot} a\ensuremath{\dot{=}} [\ensuremath{... ...dge \ensuremath{<\cdot} a \;,\;[a]\wedge a]*a\;,\;555)\ensuremath{\rightarrow}$
$(\ensuremath{<\cdot} E+\ensuremath{<\cdot} a\ensuremath{\dot{=}} [\ensuremath{<... ...} a \ensuremath{\dot{=}} [ \;,\;a]\wedge a]*a\;,\;555)\ensuremath{\rightarrow}$
$(\ensuremath{<\cdot} E+\ensuremath{<\cdot} a\ensuremath{\dot{=}} [\ensuremath{<... ...{=}} [\ensuremath{<\cdot} a \;,\;]\wedge a]*a\;,\;555)\ensuremath{\rightarrow}$
$(\ensuremath{<\cdot} E+\ensuremath{<\cdot} a\ensuremath{\dot{=}} [\ensuremath{<... ...a \ensuremath{\dot{=}} [E \;,\;] \wedge a]*a\;,\;5555)\ensuremath{\rightarrow}$
$(\ensuremath{<\cdot} E+\ensuremath{<\cdot} a\ensuremath{\dot{=}} [\ensuremath{<... ...} [E\ensuremath{\dot{=}} ] \;,\; \wedge a]*a\;,\;5555)\ensuremath{\rightarrow}$
$(\ensuremath{<\cdot} E+\ensuremath{<\cdot} a\ensuremath{\dot{=}} [\ensuremath{<... ...uremath{<\cdot} E\wedge E \;,\; \wedge a]*a\;,\;55556)\ensuremath{\rightarrow}$
$(\ensuremath{<\cdot} E+\ensuremath{<\cdot} a\ensuremath{\dot{=}} [\ensuremath{<... ...edge \ensuremath{<\cdot} E\wedge \;,\; a]*a\;,\;55556)\ensuremath{\rightarrow}$
$(\ensuremath{<\cdot} E+\ensuremath{<\cdot} a\ensuremath{\dot{=}} [\ensuremath{<... ...dot} E\wedge\ensuremath{<\cdot} a \;,\; ]*a\;,\;55556)\ensuremath{\rightarrow}$
$(\ensuremath{<\cdot} E+\ensuremath{<\cdot} a\ensuremath{\dot{=}} [\ensuremath{<... ...ge \ensuremath{<\cdot} E\wedge E \;,\; ]*a\;,\;555565)\ensuremath{\rightarrow}$
$(\ensuremath{<\cdot} E+\ensuremath{<\cdot} a\ensuremath{\dot{=}} [\ensuremath{<... ...E,\ensuremath{<\cdot} E\wedge E \;,\; ]*a\;,\;5555653)\ensuremath{\rightarrow}$
$(\ensuremath{<\cdot} E+\ensuremath{<\cdot} a\ensuremath{\dot{=}} [\ensuremath{<\cdot} E,E \;,\; ]*a\;,\;55556533)\ensuremath{\rightarrow}$
$(\ensuremath{<\cdot} E+\ensuremath{<\cdot} a\ensuremath{\dot{=}} [E \;,\; ]*a\;,\;555565337)\ensuremath{\rightarrow}$
$(\ensuremath{<\cdot} E+\ensuremath{<\cdot} a\ensuremath{\dot{=}} [E\ensuremath{\dot{=}} ] \;,\; *a\;,\;555565337)\ensuremath{\rightarrow}$
$(\ensuremath{<\cdot} E+E \;,\; *a\;,\;5555653376)\ensuremath{\rightarrow}$
$(\ensuremath{<\cdot} E+\ensuremath{<\cdot} E* \;,\; a\;,\;5555653376)\ensuremath{\rightarrow}$
$(\ensuremath{<\cdot} E+\ensuremath{<\cdot} E*\ensuremath{<\cdot} a \;,\; \epsilon\;,\;5555653376)\ensuremath{\rightarrow}$
$(\ensuremath{<\cdot} E+\ensuremath{<\cdot} E*E \;,\; \epsilon\;,\;55556533765)\ensuremath{\rightarrow}$
$(\ensuremath{<\cdot} E+E \;,\; \epsilon\;,\;555565337652)\ensuremath{\rightarrow}$
$(E \;,\; \epsilon\;,\;5555653376521)\ensuremath{\rightarrow}$Accept.